Могут ли числа: √2, √3, √5 2) √5-√2; 1; 1+4√2
____
√5+√2+2
быть последовательными членами арифметический прогрессии?

Все корни являются иррациональными (кроме корней из натуральных чисел в квадрате)√2,√3,√5 и т.д являются иррациональными, тоесть их НЕЛЬЗЯ записать ввиде дробиАрифметическая прогрессия, это когда к одному члену добавляют разницу этой прогрессий d, разница прогрессии всегда должна быть одинаковой, иначе это не прогрессия.Между корнями нет никакой абсолютно связи, в том числе и прогрессирующей. Проще говоря - нет, корни из чисел, которые не являются натуральными числами в квадрате не могут быть арифметической прогрессией.√2, √4,√8 это может быть ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ прогрессия, но не арифметическая