Почему это неравенство разложено именно таким образом?

А почему именно x<-6 и x>6?

Потому что при x < - 6 и при x > 6 выражение, стоящее в левой части будет больше нуля.

Подставь вместо x любое число из промежутков меньших - 6 и больших 6 и увидишь, что всегда будешь получать в ответе положительное число, то есть большее нуля.

x² > 36

x² - 36 > 0

(x - 6)(x + 6) > 0

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\                       /////////////////////

____________₀__________₀_________

                         - 6                   6