Нужно решить пример по алгебре. Комбинаторика. Только полное решение

P - это перестановки, это факториал.

1) P(6) = 6! = 1*2*3*4*5*6 = 5!*6

(P(6) - P(5))/5! = (6! - 5!)/5! = (5!*6 - 5!)/5! = 5!*(6 - 1)/5! = 6 - 1 = 5

2) P(n) = 1*2*...*(n-2)(n-1)*n

P(n) / (n(n-1)) = P(n-2)*(n-1)*n / ((n-1)*n) = P(n-2) = (n-2)!

3) C(2, x) - это сочетания из х предметов по 2.

C(2, x) = x*(x-1) / (1*2) = (x^2 - x) / 2 = 153

x^2 - x - 306 = 0

(x - 18)(x + 17) = 0

Так как х > 0, очевидно, то х = 18.