Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • [tex]cos\alpha =-\frac{\sqrt{3} }{2} ;\alpha [-\pi;\pi][/tex]

Ответы 1

  • Решить уравнение.

    Формула: cosα = A ⇔ α = ±arccosA + 2πn, n ∈ Z.

    Формула: arccos(-A) = π - arccosA.

    cosa = -\dfrac{\sqrt3}{2};\\\\a = \pm arccos\left(-\dfrac{\sqrt3}{2}ight) + 2\pi n;\\\\a = \pm \left(\pi - arccos\dfrac{\sqrt3}{2}ight) + 2\pi n;\\\\a = \pm \left(\pi - \dfrac{\pi}{6}ight) + 2\pi n;\\\\a = \pm \dfrac{5\pi}{6} + 2\pi n, n \in Z.

    Из за введённого ограничения 2πn можно отбросить так как даже при n = 1 или n = -1 а будет выходить за пределы промежутка [-π; π].

    Итак, получаем: a = \pm \dfrac{5\pi}{6}, то есть a_1 = \dfrac{5\pi}{6} и a_2 = -\dfrac{5\pi}{6}.

    Ответ: \dfrac{5\pi}{6}; -\dfrac{5\pi}{6}.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years