Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Как вивести cos (arctg a) ?
    Помогите пожалуйста таким же образом как на фото...
    Например на фото вывод tg (arcsin a)

    question img

Ответы 1

  • Сделаем точно также как в задании, обозначим

    arctga=\alpha\\-\frac{\pi}{2} <\alpha <\frac{\pi}{2}

    Чтобы избавиться от арктангенса, нам нужно подобрать формулу, в которой косинус выражается через тангенс. Сгодится известная формула

    tg^2\alpha+1=\frac{1}{cos^2\alpha}

    Из нее легко выразить косинус. Вот так:

    \cos \alpha=\sqrt{\frac{1}{tg^2\alpha+1}}

    Корень из косинуса мы извлекли с "плюсом", потому что косинус больше нуля на интервале \left(-\frac{\pi}{2} ;\frac{\pi}{2}ight)  

    Ну и преобразовываем:

    \cos\alpha=\sqrt{\frac{1}{tg^2\alpha+1}}=\frac{1}{\sqrt{tg^2{arctga}+1}}=\frac{1}{\sqrt{a^2+1}}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years