Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • 5 в 18 степени - 25 в 8 степени доказать что кратно 120

Ответы 1

  • Упростим данный примерчик.

    5^{18} - 25^8 = 5^{18} - (5^2)^8 = 5^{18} - 5^{2*8} = 5^{18} - 5^{16} =\\= 5^{16}(5^2 - 1) = 5^{16}*24 = 5^{15}*5*24 = 5^{15}*120.

    Итак, что мы имеем:

    1) \bf 5^{15} - всегда натуральное число,

    2) 120 - число, которое при делении на 120 даст единичку.

    Тогда в итоге имеем число, кратное 120!Что и требовалось доказать.

    • Автор:

      janiya
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years