При каких значениях переменной x имеет смысл выражение [tex]\frac{10}{\sqrt{x} -2}[/tex] ?

Смысл ,когда знаменатель не равен 0 и подкоренное выражение больше равно 0

1. если знаменатель √(x-2)≠ 0 то x≠2

x - 2 ≥ 0   x ≥ 2

x∈(2  +∞)

2. если знаменатель √x - 2 ≠ 0 то √х≠2   х≠4

x  ≥ 0

x∈[0 4) U (4 +∞)