Помогите, умоляю. Откуда взялся такой ответ?Объясните, пожалуйста, что значит эта запись.

а почему во втором слово арсинус не написали?

арк

аrcsin 1/2=pi/6, и значение мы можем посмотреть в таблице, а лучше знать напамять, их немного таких значений, а вот 3/2 так и остаётся с арком.

Корень уравнения sinx=t

x=(-1)^n*arcsin(t)+pi*n,

Два решения - 2/3 и 1/2. Подставляем под t. В первом минус выносим за скобки и тогда в записи будет (-1)^(n+1).

Во втором аrcsin 1/2=pi/6.