Периметр прямоугольник равен 34 см, а его диагональ равна 13 см. Найдите стороны данного прямоугольника

2a+2b=34a²+b²=13² 2a=34-2ba²+b²=169 a=17-ba²+b²=169 (17-b)²+b²=169289-34b+b²+b²=1692b²-34b+120=0b²-17b+60=0Δ=(-17)²-4*1*60Δ=289-240Δ=49√Δ=7 b₁=(-(-17)-7)/(2*1)b₁=10/2b₁=5 b₂=(-(-17)+7)/(2*1)b₂=24/2b₂=12 a₁=17-5a₁=12 a₂=17-12a₂=5 5 и 12

а, b - стороны прямоугольника, соответственно, периметр равен:

34 = 2a+2b

Отсюда следует: a=(34-2b)/2=17-b

Согласно теореме Пифагора:

Подставляем a=7-b в  

169=+

[/tex]

Соответственно, поочередно подставив значения стороны b в формулу a=117-b, получим:

Получаем: стороны прямоугольника равны 5 и 12 см