На именины бабушки Зины пришло 16 гостей. Оказалось, что присутствующие съели 130 конфет, причем девочки съели по 13 штук, мальчики – по 5, взрослые гости – по 4, а сама бабушка Зина – 17. Сколько было среди гостей девочек, мальчиков и взрослых?

Мальчиков было М, девачек Д, взрослых В.

Получаем систему уравнений

Д+М+В=16

13Д+5М+4В+17=130

Решим ее, учитывая, что Д,М и В натуральные числа каждое из которых <15

В=16-Д-М

13Д+5М+4В=113

13Д+5М+4(16-Д-М)=113

13Д+5М+64-4Д-4М=113

9Д+М=49

Д=(49-М)/9

Так как Д - целое, то 49-М дожно быть кратно 9

49-М=45, тогда Д=5, М=4 и В=16-5-4=7 подходит

49-М=36, тогда Д=4, М=13, В=16-4-13=-1 не подходит.

Дальше прверять незачем, так как М станет больше 15.

Ответ: девочек было 5, мальчиков 4, взрослых 7