Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите, пожалуйста, решить неравенство: 20^x+4*10^x > 5^x+1

Ответы 3

  • Спасибо огромное))

    • Автор:

      pork chop
    • 6 лет назад
    • 0
  • :)

    • Автор:

      rowdy
    • 6 лет назад
    • 0

  • 20^x+4 \cdot 10^x > 5^{x+1}

    (5 \cdot 4)^x+4 \cdot (2 \cdot 5)^x > 5 \cdot 5^x

    5^x \cdot 4^x+4 \cdot 2^x \cdot 5^x - 5 \cdot 5^x>0

    5^x \cdot (4^x+4 \cdot 2^x-5)>0

    5^x \cdot ((2^2)^x+4 \cdot 2^x-5)>0

    5^x \cdot (2^{2x}+4 \cdot 2^x-5)>0

    x \in (- \infty ;+ \infty ) \Rightarrow 5^x>0

    ----------------------

    2^{2x}+4 \cdot 2^x-5>0

    2^x=t, t>0

    t^2+4t-5>0

    \Delta=4^2-4 \cdot 1 \cdot (-5)=16+20=36

    \sqrt{\Delta}= \sqrt{36}=6

    t_1= \frac{-4-6}{2}= \frac{-10}{2}=-5

    t_2= \frac{-4+6}{2}= \frac{2}{2}=1

    \begin{cases}t \in \left( - \infty ;-5ight) \cup \left( 1;+ \infty ight)\\ t>0\end{cases} \Rightarrow t \in \left( 1;+ \infty ight)

    ----------------------

    2^x\in \left( 1;+ \infty ight)

    2^x>1

    2^x>2^0

    x>0

    x \in \left(0;+ \infty ight)

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years