уравнение кривой второго порядка к каноническому виду
2x^2+4x-y+3=0

y = 2x^2 + 4x + 3 = 2(x^2 + 2x + 1) - 2 + 3 = 2(x + 1)^2 + 1

y - 1 = 2(x + 1)^2

Надо ли говорить, что это парабола с вершиной (-1; 1) ?