Материальная точка движется прямолинейно по закону S(t)=10t+2t^3. Найдите её скорость и ускорение в момент времени t0=2

Скорость это первая производная от пути по времени.

Ускорение это вторая производная от пути по времени.

1. Найдем первую производную функции:

S'(t) = V(t) = (2t^3 + 3t + 1)' = 6 t^2 + 3;

2. Найдем вторую производную функции:

V'(t) = a = 12 t;

3. В момент времени t = 3 ускорение a будет:

a = 12t = 12 · 3 = 36 м/сек за секунду.

Ответ: Ускорение будет 36 м/сек за секунду.