Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Вынесите множитель из под знак корня:

    √-a^7

    [tex]\sqrt{-a^7}[/tex]

Ответы 1

  • Выражение под знаком корня должно быть неотрицательным:

    -a^7\geqslant0\\a^7\leqslant0\\a\leqslant0

    Представим выражение под корнем в виде произведения:

    \sqrt{-a^7}=\sqrt{(-a)^7}=\sqrt{(-a)^6\cdot(-a)}

    Оба сомножителя под знаком корня неотрицательные, значит перепишем выражение как произведение корней:

    \sqrt{(-a)^6\cdot(-a)}=\sqrt{(-a)^6}\cdot\sqrt{-a}

    Для первого множителя применяем формулу корня из степени:

    \sqrt{(-a)^6}\cdot\sqrt{-a}=|(-a)^3|\cdot\sqrt{-a}

    Модуль раскрывается без смены знака, так как стоящее под его знаком выражение неотрицательно, учитывая оценку для a:

    |(-a)^3|\cdot\sqrt{-a}=(-a)^3\cdot\sqrt{-a}=-a^3\sqrt{-a}

    • Автор:

      hess
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years