доказать что при каждом натуральным n>1,8n+9 не является квадратом целого числа

Решим данное неравенство:

n > 1,8n + 9

0,8n < -9 | :0,8

n < -11,25

Среди решений данного неравенства нет натуральных чисел, значит, мы не сможем подобрать натуральное число, которое удовлетворяло бы всем условиям.