Квадрат вписан в круг, площадь которого равна 18π. Найдите длину стороны квадрата.

Если квадрат вписан в круг, то диагональ квадрата является диаметром окружности.

S(круга)=18π  ⇒  πR²=18π  ⇒  R²=18  ⇒  R=3√2

d=2R=6√2

Диагональ квадрата образует со сторонами прямоугольный равнобедренный треугольник, откуда по теореме Пифагора находим сторону квадрата a.

a√2=6√2  ⇒  a=6

Ответ: 6