• СРОЧНО!!! ДАЮ 20 БАЛЛОВ

    Найти параметр а, чтобы все корни уравнения были больше 2 x^2-2ax+a^2-a-10=0

Ответы 1

  • Ответ: a>6

    Пошаговое решение:

    График параболы f(x)=x^2-2ax+a^2-a-10 направлены вверх, нужно установить, что корни лежат правее 2, тогда и только тогда, когда выполнена система неравенств:

    \begin{cases}&\text{}D\geqslant0\\&\text{}f(2)>0\\&\text{}m>2\end{cases}

    Где m - абсцисса вершины параболы;

    \begin{cases}&\text{}4a^2-4(a^2-a-10)\geqslant0\\&\text{}2^2-2a\times2+a^2-a-10>0\\&\text{}-\dfrac{-2a}{2}>2\end{cases}~ \Leftrightarrow ~\begin{cases}&\text{}4a+40\geqslant0\\&\text{}a^2-5a-6>0\\& \text{}a>2\end{cases}~\Leftrightarrow~a>6

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years