Помогите пожалуйста)) 50 баллов...
С-16.Показательные неравенства
Вариант 1
Решите неравенство:
1. 5^-х > 625
2. (4/3)^2х-1 _> 3/4
3. (1/3)^5х^2+8х-4 <_1
4. 5^2х - 6•5^х +5>0

task/30647080    Решите неравенство:

1. 5⁻ˣ  >625 ⇔ 5⁻ˣ  >5⁴  ⇔ - x >4⇔ x < -4      Ответ:  x∈( -∞ ; -4)

2. (4/3) ²ˣ⁻¹  ≥ 3/4 ⇔ (4/3) ²ˣ⁻¹  ≥ (4/3)⁻¹  ⇔ 2x - 1 ≥ -1  ⇔2x ≥0 ⇔x ≥ 0           Ответ:  x∈ [ 0 ;∞ )

3. (1/3)^(5x²+8x -4) ≤ 1 ⇔ (1/3)^(5x²+8x -4) ≤ (1/3)⁰⇔5x²+8x -4 ≥ 0 ,  т.к.  0< (1/3) < 1  → показателная  убывающая  функция .

5(x+2)(x -2/5) ≥ 0    методом интервалов

      " + "                   " - "                  " + "

////////////// [ -2] ------------- [ 2/5] //////////////      2/5 =0,4

ответ:  x ∈ ( -∞ ; -2] ∪ ( 0,4 ; ∞)

4.  5²ˣ -6*5ˣ +5 >0 ⇔(5ˣ -1) (5ˣ - 5) >0⇔[ 5ˣ <1  ; 5ˣ >5.⇔ [ x < 0  ; x >1 .

ответ:  x ∈ ( -∞ ; 0) ∪ ( 1 ; ∞)

* * *  ax²+bx +c = a(x -x₁)(x -x₂)    5x²+8x -4 =0   D₁ =(8/2)² - 5*(-4) =6²                 x₁ =(-4 -6) /5 = -2 ; x₂ =(-4+6) /5 = 2/5 ;  5x²+8x - 4 = 5(x -(2)) (x-2/5)

5²ˣ -6*5ˣ +5 =0  замена  t = 5ˣ  > 0  ;  t² - 6t +5 = 0   по теореме Виета t₁  =1 ;  t₂=5   ;   t² - 6t +5 =(t -1)(t -5)  или  t² - 6t +5= t² -t -5t +5=t(t-1) -5(t-1) =(t-1)(t-5)    * * *