Решить неравенство
[tex]\sqrt{x+1}\ \textless \ x-1[/tex]

так как правая часть положительна-возведение в квадрат не повлияет на знак неравенства

ОДЗ x-1≥0;x≥1

x+1<x^2-2x+1

x^2-3x>0

+++(0)----(3)+++++

учитывая ОДЗ Ответ x=(3;+∞)