При каких значениях t уравнение
2x^+tx+2=0 имеет два корня?

2x²+tx+2=0

уравнение имеет два корня  при D>0

D=t²-4·2·2=t²-16

t²-16>0

(t-4)(t+4)>0

t∈(-∞;-4)∪(4;+∞)