25 баллов

как найти область определения функции? нужно ли чертить?

например: f(x)=x^5

и как определить на четность и нечестность?

а как определить четность и нечетность если например подставить х в степени 7/10?

y(-x)=(-x)^{7/10}=sqrt[10]{(-x)^7}=\sqrt[10]{-x^7}не=sqrt[10]{x^7} --> ф-ция общего вида (то есть ни чётная, ни нечётная)

Сложно, спасибо!

Все степенные функции, а это функции вида    определены на всей числовой оси, т.е. на множестве действительных чисел:    . Поэтому график рисовать, чтобы определить ООФ не обязательно. Если показатель степени - нечётное число, т.е.    , то все графики похожи на график функции    , а если показатель степени - чётное число, т.е.    , то все графики похожи на график функции    .

Функция чётная, если    .

Функция нечётная, если    .

 

 -  нечётная функция.