Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решите уравнение:
    cosx-cos2x-sin2x=1
    Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку: [-3П/2;-П/6]
    Я дошла до двух уравнений:
    cosx*(1-2cosx-2sinx)=0
    Привела 2 уравнение к виду:
    sinx+cosx=1/2
    А дальше нужно к синусу суммы привести и сделать выборку корней

Ответы 5

  • Как делать подборку корней во 2 случае?
  • Желательно сделать с помощью графика

    • Автор:

      kolten
    • 6 лет назад
    • 0
  • Перебором)

    • Автор:

      samantha
    • 6 лет назад
    • 0
  • Достаточно понять что pi / 12 < arcsin(1/(2sqrt(2))) < pi / 6

    • Автор:

      maryperry
    • 6 лет назад
    • 0

  • \cos(x) - \cos(2x) - \sin(2x) = 1\\-2\sin(x)\cos(x) = 1 + \cos(2x) - \cos(x)\\-2\sin(x)\cos(x) = 2\cos^2(x) - \cos(x)\\\cos(x)(1-2\sin(x) - 2\cos(x)) = 0\\\text{a) } \cos(x) = 0\\x = \frac{\pi}{2} + \pi n, n \in \mathbb{Z}\\\text{b) } 1 - 2\sin(x) - 2\cos(x) = 0\\\sin(x) + \cos(x) = \frac{1}{2}\\\sin(x + \frac{\pi}{4}) = \frac{1}{2\sqrt{2}}\\x = (-1)^n arcsin(\frac{1}{2\sqrt{2}}) - \frac{\pi}{4} + \pi m, m \in \mathbb{Z}

    \text{result: } x = \{-\frac{3\pi}{2}, -\frac{\pi}{2}, -arcsin(\frac{1}{2\sqrt{2}}) - \frac{5\pi}{4} \}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years