Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • (81x^2-64)(49-x^2)(7x^2+3)>0
    (4x-7)(x-9)<0
    найдите множество решений неравенства

Ответы 2

  • Метод интервалов.

    2)\; \; (4x-7)(x-9)<0\\\\4x-7=0\; ,\; \; x_1=\frac{7}{4}\; ,\\\\x-9=0\; \; ,\; \; x_2=9\\\\znaki\; (4x-7)(x-9):\; \; +++(\frac{7}{4})---(9)+++\\\\x\in (\frac{7}{4},9)\\\\1)\; \; (81x^2-64)(49-x^2)(7x^2+3)>0\\\\(9x-8)(9x+8)(\underline {7-x})(7+x)(7x^2+3)>0\\\\(9x-8)(9x+8)(\underline {x-7})(x+7)(\underbrace {7x^2+3}_{>0})<0\\\\znaki:\; \; +++(-7)---(-8/9)+++(8/9)---(7)+++\\\\x\in (-7,-\frac{8}{9})\cup (\frac{8}{9},7)

    • Автор:

      tinker
    • 5 лет назад
    • 0

  • (81x^{2} -64)(49-x^{2})(7x^{2}+3)>0

    7x² + 3 > 0 при любых значениях x , разделим обе части неравенства на это положительное число и знак неравенства при этом не изменится.

    Получим :

    (81x² - 64)(49 - x²) > 0

    (81x² - 64)(x² - 49) < 0

    (9x - 8)(9x + 8)(x - 7)(x + 7) < 0

    9*9(x-\frac{8}{9})(x+\frac{8}{9})(x-7)(x+7)<0\\\\(x-\frac{8}{9})(x+\frac{8}{9})(x-7)(x+7)<0

        +                  -                   +                    -                   +

    _______₀_________₀__________₀_______₀__________

                 - 7                - 8/9                 8/9            7

    x ∈ (- 7 ; - 8/9) ∪ (8/9 ; 7)

    2)(4x-7)(x-9)<0\\\\4(x-\frac{7}{4})(x-9)<0\\\\(x-1,75)(x-9)<0

            +                         -                      +

    __________₀___________₀___________

                       1,75                    9

    x ∈ (1,75 ; 9)

    • Автор:

      puppylynn
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years