Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • ∛(5√2+7)- ∛(5√2-7) =
    ответьте пожалуйста максимально подробно. спасибо заранее.

Ответы 1

  • x=\sqrt[3]{5\sqrt2+7}-\sqrt[3]{5\sqrt2-7}

    a=\sqrt[3]{5\sqrt2+7}

    b=\sqrt[3]{5\sqrt2-7}

    x=a-b

    --------------------------

    a^3-b^3=\left(\sqrt[3]{5\sqrt2+7}ight)^3-\left(\sqrt[3]{5\sqrt2-7}ight) ^3=

    5\sqrt{2}+7-5\sqrt{7}+7=14

    ab=\sqrt[3]{5\sqrt2+7}\cdot \sqrt[3]{5\sqrt2+7}=

    \sqrt[3]{(5\sqrt2+7)(5\sqrt2-7)}= \sqrt[3]{50-49}= \sqrt[3]{1}=1

    --------------------------

    (a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3=a^3-b^3-3ab(a-b)

    (a-b)^3=14-3\cdot 1(a-b)

    (a-b)^3=14-3(a-b)

    x=a-b

    x^3=14-3x

    x^3+3x-14=0

    x^3-8+3x-6=0

    (x-2)(x^2+2x+4)+3(x-2)=0

    (x-2)(x^2+2x+4+3)=0

    (x-2)(x^2+2x+7)=0

    x-2=0 \Rightarrow x=2

    или

    x^2+2x+7=0

    \Delta=1^2-4\cdot 2\cdot 7=1-56=-55<0

    Ответ:

    \sqrt[3]{5\sqrt2+7}-\sqrt[3]{5\sqrt2-7}=2

    • Автор:

      trey
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years