Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решите логарифмическое неравенство (x^2-4)* log1/2 (x^2+1)

    question img

Ответы 3

  • Добрый вечер! Помогите пожалуйста https://znanija.com/task/30711402

  • (x^2-4)\cdot log_{1/2}(x^2+1)>0\; \; ,\; \; ODZ:\; \; x^2+1>0\; ,\; \underline {x\in R}\\\\a)\; \; \left \{ {{x^2-4>0} \atop {log_{1/2}(x^2+1)>0}} ight. \; \left \{ {{(x-2)(x+2)>0} \atop {x^2+1<1}} ight. \; \left \{ {{x\in (-\infty ,-2)\cup (2,+\infty )} \atop {x^2<0\qquad \qquad \qquad }} ight. \\\\\left \{ {{x\in (-\infty ,-2)\cup (2,+\infty )} \atop {x\in \varnothing }} ight. \; \; \Rightarrow \; \; \underline {x\in \varnothing }

    b)\; \; \left \{ {{x^2-4<0} \atop {log_{1/2}(x^2+1)<0}} ight. \; \left \{ {{(x-2)(x+2)<0} \atop {x^2+1>1}} ight. \; \left \{ {{x\in (-2,2)\qquad \qquad \quad } \atop {x^2>0\; ,\; (x^2e 0\; \to \; xe 0)}} ight. \\\\\left \{ {{x\in (-2,2)} \atop {xe 0}} ight. \; \; \Rightarrow \; \; \underline {x\in (-2,0)\cup (0,2)}\\\\Otvet :\; \; x\in (-2,0)\cup (0,2)\; .\\\\\star \; \; R=(-\infty ,+\infty )\; \; \star

    • Автор:

      esteban
    • 5 лет назад
    • 0

  • task/30688676     Решите логарифмическое неравенство

    (x²- 4) log_(1/2)  (x²+1)   > 0

    решение   x²+ 1  ≥  1   равенство выполняется при x = 0 , что, очевидно,   не явлется решением неравенства    [ log_(1/2)  1 = 0 ] .

    (x²- 4) log_(1/2)  (x²+1) > 0 ⇔ { x²- 4 < 0 ; x  ≠  0.  ⇔ { (x +2)*(x - 2)  < 0 ; x  ≠  0. ⇔  { x ∈( -2 ; 2)  ; x  ≠  0.  ⇔  x  ∈ ( -2 ;0 ) ∪ (0 ;2) .

    ответ :  x  ∈ ( -2 ;0 ) ∪ (0 ;2)  

    * * * x  ≠  0  log_(1/2)  (x²+1) < log_(1/2)  1  < 0  ; 0 < осн.лог.=1/2 < 1  * * *

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years