Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • 1. В ящике 12 шариков. 5 белых. 7 черных. Выбирают 3 шарика. Найти вероятность, что вытянут:
    В - 2 черные, 1 белая
    С - 2 белые, 1 черная
    D - все белые.

    2. Парень забыл две последние цифры номера телефона. Какая вероятность того, что наберет номер правильно, если эти цифры разные?

    3. Игра в лото: 49 номеров, отмечают 6. Какая вероятность того, что 3 номера - выигрышные?

Ответы 1

  • 1) В ящике 12 шариков. 5 белых. 7 черных. Выбирают 3 шарика. Найти вероятность, что вытянут:

    Всего выбрать 3 шарика из 12 предложенных

    \displaystyle C_{12}^3=\frac{12!}{9!*3!}=\frac{10*11*12}{2*3}=10*11*2=220

    В - 2 черные, 1 белая

    выбрать 2 черных и 1 белый

    \displaystyle C_7^2*C_5^1=\frac{7!}{5!*2!}*5=\frac{6*7}{2}*5= 105\\\\P=\frac{105}{220}=0.477

    С - 2 белые, 1 черная

    выбрать 2 белых и 1 черный

    \displaystyle C_5^2*C_7^1=\frac{5!}{3!*2!}*7=\frac{4*5}{2}*7= 70\\\\P=\frac{70}{220}=0.318

    D - все белые.

    выбрать 3 белых

    \displaystyle C_5^3=\frac{5!}{2!3!}=\frac{4*5}{2}=10\\\\P=\frac{10}{220}=0.045

    2) Парень забыл две последние цифры номера телефона. Какая вероятность того, что наберет номер правильно, если эти цифры разные?

    Всего 10 цифр. Выбрать 2

    \displaystyle C_{10}^2=\frac{10!}{8!*2!}=\frac{9*10}{2}=90

    Выбрать 1 вариант из 90

    \displaystyle P=\frac{1}{90}= 0.011

    3) Игра в лото: 49 номеров, отмечают 6. Какая вероятность того, что 3 номера - выигрышные?

    Выбрать 6 номеров из 49

    \displaystyle C_{49}^6=\frac{49!}{43!6!}=13983816

    выбрать 3 из 6

    \displaystyle C_6^3=\frac{6!}{3!3!}=20\\\\P=\frac{20}{13983816}=0.00000143

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years