Постройте график функции
y=(x-1)(x-5)

Вот  сам график функции

y=(х-1)(x-5) есть парабола вида у=ах^2+bx+c или у=х^2-6х+5, представленная в виде а(х-х1)(х-х2)

1. а=1>0 значит ветви параболы направлены вверх.

2. Находим координаты вершины параболы.

D=36-4*1*5=16

х0=-b/(2a)=6/2=3

y0=-D/(4a)=-16/4=-4

Вершина в точке (3;-4).

3. Ось Оу пересекает в т. (0;с) или (0;5)

Ось Ох пересекает в т. (х1;0) и (х2;0) или (1;0) и (5;0).

По этим данным и строим наш график.