y=Корень из x^2-18x+72 найдите область определения ф-ции

Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть неотрицательным, то есть ≥ 0 .

x² - 18x + 72 ≥ 0

Разложим левую часть на множители:

x² - 18x + 72 = 0

D = (- 18)² - 4 * 72 = 324 - 288 = 36 = 6²

x² - 18x + 72 ≥ 0

(x - 12)(x - 6) ≥ 0

        +                           -                        +

__________[6]___________[12]__________

x ∈ (- ∞ ; 6] ∪ [12 ; + ∞)