Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • В арифметической прогрессии первый Член равен 105, разность-(-7), а сумма первых n членов -0. Найдите n.

Ответы 1

  • Ответ:

    n=6

    Решение:

    a_{n}=a_{1}+d(n-1)

    S_{n}=\frac{(a_{1}+a_{n})n}{2}

    S_{n}=\frac{a_{1}+a_{1}+d(n-1)*n}{2}

    \frac{210+(-7)(n-1)n}{2}=0\\ -3\frac{1}{2}n^{2} +3\frac{1}{2}n+105=0 \\

    Решим квадратное уравнение:

    Найдем дискриминант квадратного уравнения:  

    D = b² - 4ac = (3.5)² - 4·(-3.5)·105 = 12.25 + 1470 = 1482.25  

    Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:  

    n_{1}=\frac{(-3,5)-\sqrt{1482,25} }{2*(-3,5)}=\frac{-3,5-38,5}{-7}=\frac{-42}{-7}=6

    n_{2}=\frac{(-3,5)+\sqrt{1482,25} }{2*(-3,5)}=\frac{-3,5+38,5}{-7}=\frac{35}{-7}=-5

    n=6

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years