100a^2+b^2+20ab=...........

100a²+b²+20ab=(10a+b)²

по формуле сокращенного умножения  квадрата суммы:

(а + в)² = а² + 2ав + в²,

100а² + в² + 20 ав = (10а)² + 20*а*в + в² = (10а + в)²