Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите решить не равенство
    Log x(x+2)>log2 4

Ответы 7

  • В= а в степени х

    • Автор:

      brenda
    • 6 лет назад
    • 0
  • Это дополнительный вопрос был?

    • Автор:

      anarice
    • 6 лет назад
    • 0
  • Икс в э

    • Автор:

      roseokan
    • 6 лет назад
    • 0
  • Икс в данном случае это показатель степени в которую надо возвести А ,чтобы получить В

    • Автор:

      amiranbgy
    • 6 лет назад
    • 0
  • От нуля до единицы нам не подойдёт. Перепроверьте.

    • Автор:

      beanpole
    • 6 лет назад
    • 0

  • Смотри.........,.........

    answer img

  • Способ решения нестандартный:

    \log _{x}(x+2)>\log _{2}4 \\ \\ ODZ: $\left\{\begin{gathered} x +2 > 0 \\ x > 0 \\ x e 1 \\ \end{gathered} ight.$ \ \ \ ; \ \ x \in (0;1)\cup (1;+\infty)

    \log_{x}(x+2) > 2

    \log _{x}(x+2)> \log _{x}x^{2} \\ \\ \log _{x}(x+2)- \log _{x}x^{2} > 0

    По методу рационализации в силу строго монотонного возрастания функции y = logₐx, a > 1 и строго монотонного убывания функции y = logₐx, 0<a<1:

    \log_{a} f - \log _{a}g \ V \ 0 \ \Leftrightarrow \ (a-1)(f-g) \ V \ 0

    (x-1)(x+2-x^{2}) > 0 \\ \\ (x-1)(x^{2}-x-2)<0

    Решим квадратное уравнение:

    x^{2}-x-2=0 \\ \\ D = 1 + 8 = 9 \\ \\ x_{1} = \dfrac{1+3}{2} = 2 \ ; \ x_{2} = \dfrac{1-3}{2} = -1

    (x-1)(x+1)(x-2)<0 \ (1) \\ \\ x \in (-\infty; -1)\cup (1;2)

    С учётом ОДЗ: (2)

    [tex]x \in (1;2)

    Ответ: x ∈ (1; 2)

    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years