Найдите два последовательных целых числа , сумма квадратов которых равна 545

Пусть х и (х+1) - два последовательных целых числа, составим сумму их квадратов и решим уравнение:

х² + (х+1)² = 545

х² + х² +2х + 1 - 545 = 0

2х² + 2 х -544 = 0  | :2

x² + x - 272 = 0

D = 1 + 4*272 = 1089 = 33²

x(1) = (-1+33) / 2 = 16 ;   16 + 1 = 17  - одна пара чисел

x(2) = (-1-33) / 2 = -17; -17+1 = -16 - вторая пара чисел

Ответ: (-17; -16) и (16; 17) искомая пара чисел

пусть n и  n+1 --- данные  числа

n² +(n+1)²=545

n²+n²+2n+1=545

2n²+2n-544=0

n²+n-272=0

D=1+4·272=1089,√D=33

n1=16   n2=-17

ответ 16 и17;   -17 и -16