При каких значениях к система имеет бесконечное множество решений?
x-2y=4
kx-y=2

Для системы линейных уравнений есть критерий когда она имеет бесконечное множество решений. Поделим коэффициенты при переменных и свободные члены

1/к; 2; 2 чтобы получить бесконечно решений нужно чтобы все они были равны (тогда прямые наложатся друг на друга), в таком случаем к=1/2