Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Вечер добрый!
    Проходим сейчас логарифмы. Не могу решить одно задание. Такие примеры:
    1)
    [tex](2 - x) lg(x) > 0[/tex]

    2)
    [tex](5 - x) log_{4}(x) > 0[/tex]
    3)
    [tex](x - 3) log_{3}(x) > 0[/tex]
    4)
    [tex](1 - x) log_{4}(x) > 0[/tex]

Ответы 6

  • ну возможно
  • меня брат Андрей учил, он здесь много матем нарешал
  • под ником lectorrr

    • Автор:

      harley5
    • 6 лет назад
    • 0
  • потом удалился
  • с моим заданием не получилось?

    • Автор:

      dinky
    • 6 лет назад
    • 0

  • 1)\; \; (2-x)\cdot lgx>0\; ,\; \; ODZ:\; x>0\; .

    Произведение больше 0, если оба множителя одного знака (либо оба больше нуля, либо оба меньше нуля).

    Учтём, что логарифм десятичный - возрастающая функция, и поэтому знак неравенства между логарифмическими функциями будет таким же, как и между аргументами десятичных логарифмов.

    \left \{ {{2-x>0} \atop {lgx>0\; ,\; x>0}} ight. \; \; \; ili\; \; \; \left \{ {{2-x<0} \atop {lgx<0\; ,\; x>0}} ight.\\\\\left \{ {{2>x} \atop {lgx>lg1\; ,\; x>0}} ight.\; \; \; ili\; \; \; \left \{ {{2<x} \atop {lgx<lg1\; ,\; x>0}} ight.\\\\\left \{ {{x<2} \atop {x>1\; ,\; x>0}} ight.\; \; \; ili\; \; \; \left \{ {{x>2} \atop {x<1\; ,\; x>0}} ight. \\\\x\in (1,2)\qquad ili\qquad x\in \varnothing \\\\Otvet:\; \; x\in (1,2)\; .

    2)\; \; (5-x)\cdot log_4x>0\; ,\; \; ODZ:\; x>0\\\\\left \{ {{5-x>0} \atop {log_4x>0\; ,\; x>0}} ight.\; \; \; ili\; \; \; \left \{ {{5-x<0} \atop {log_4x<0}} ight.\\\\\left \{ {{x<5} \atop {x>1\; ,\; x>0}} ight.\; \; \; ili\; \; \; \left \{ {{x>5} \atop {x<1\; ,\; x>0}} ight. \\\\x\in (1,5)\qquad ili\qquad x\in \varnothing \\\\Otvet:\; \; x\in (1,5)\; .\\\\3)\; \; (x-3)\cdot log_3x>0\; \; ,\; \; ODZ:\; x>0

    \left \{ {{x-3>0} \atop {log_3x>0\; ,\; x>0}} ight.\; \; \; ili\; \; \; \left \{ {{x-3<0} \atop {log_3x<0\; ,\; x>0}} ight.\\\\\left \{ {{x>3} \atop {x>1\; ,\; x>0}} ight.\; \; \; ili\; \; \; \left \{ {{x<3} \atop {x<1\; ,\; x>0}} ight. \\\\x>3\qquad ili\qquad x\in (0,1)\\\\Otvet:\; \; x\in (0,1)\cup (3,+\infty )

    4)\; \; (1-x)\cdot log_4x>0\; ,\; \; \; ODZ:\; x>0\\\\(1-x)\cdot log_4x>0\; \; ,\; \; ODZ:\; x>0\\\\\left \{ {{1-x>0} \atop {log_4x>0\; ,\; x>0}} ight.\; \; \; ili\; \; \; \left \{ {{1-x<0} \atop {log_4x<0\; ,\; x>0}} ight.\\\\\left \{ {{x<1} \atop {x>1\; ,\; x>0}} ight.\; \; \; ili\; \; \; \left \{ {{x>1} \atop {x<1\; ,\; x>0}} ight.\\\\\left \{ {{x<1} \atop {x>1}} ight. \quad ili\; \; \; \left \{ {{x>1} \atop {0<x<1}} ight. \\\\x\in \varnothing \qquad ili\qquad x\in \varnothing \\\\Otvet:\; \; x\in \varnothing \; .

    • Автор:

      sara53
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years