покажите что √8-√7>√11-√10

√8  -  √7  >  √11  -  √10

Прибавим к обеим частям положительное число √7 + √10 :

√8 + √10  >  √11 + √7

В силу положительности обеих частей, возведём обе части в квадрат : ( а + b )² = a² + 2ab + b²

( √8 + √10 )²  >  ( √11 + √7 )²(√8)² + 2•√8•√10 + (√10)²  > (√11)² + 2•√11•√7 + (√7)²8 + 2√80 + 10  >  11 + 2√77 + 72√80 + 18  >  2√77 + 182√80  >  2√77√80  >  √7780 > 77  -  верноДоказано.