В четырехугольнике диагонали перпендикулярны. В него можно вписать окружность и около него можно описать окружность. Можно ли утверждать,
что это квадрат? Почему? Докажите.

Если сумма противоположных углов четырёхугольника равна 180°, то около него можно описать окружность.Если суммы противоположных сторон выпуклого четырёхугольника равны, то в него можно вписать окружность. ДА !