Решить уравнение: sinx-sin3x+cos2x=0. Помогите пж.

Ответы 6

2 строка как вы получил cos первый перед cos2x?
- Автор:
  brittanyavila
- 5 лет назад
- 0
всё остальное понятно
- Автор:
  rosiechurch
- 5 лет назад
- 0
Формула: sinx-siny=2*sin((x-y)/2)*cos((x+y)/2)
- Автор:
  abbey3pgt
- 5 лет назад
- 0
сяб
- Автор:
  eileenknapp
- 5 лет назад
- 0
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
- Автор:
  troyg747
- 5 лет назад
- 0
$sin(x)-sin(3x)+cos(2x)=0$
Преобразуем, используя формулу синуса тройного угла и косинуса двойного :
$sin(x) - 3sin(x)+4sin^{3}(x) + 1 - 2sin^{2}(x)=0$ ,
$4sin^{3}(x) - 2sin^{2}(x) - 2sin(x) + 1=0$ .
Воспользуемся методом группировки :
$4sin^{2}(x)(sin(x)- \frac{1}{2} ) - 2(sin(x)- \frac{1}{2}) = 0$ ,
$(sin(x)- \frac{1}{2})(4sin^{2}(x)-2 )=0$ .
Произведение множителей равно нулю, то есть :
$1. sin(x) - \frac{1}{2} = 0\\2. 4sin^{2}(x)-2= 0$ ,
$1.sin(x) = \frac{1}{2}\\2.sin^{2}(x) = \frac{1}{2}$ ,
$1.sin(x) = \frac{1}{2}\\2.sin(x) = \frac{\sqrt{2} }{2}\\3.sin(x) = -\frac{\sqrt{2} }{2}$ ,
$1. x = \frac{\pi }{6} + 2\pi n,n$ ∈Z
$2. x = \frac{5\pi }{6} + 2\pi k,k$ ∈Z
$3.$ ± $\frac{\pi }{4} + \pi m, m$ ∈Z
- Автор:
  maceysavage
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы