Дано: an=47,a4=-3,d=5,n-?

a_n=47, a_4=3, d=5, n=?:a_4=a_1+3d-3=a_1+3 \cdot 5\\a_1=-3-15=-18.Теперь подставим известные значения в формулу n-го члена, чтобы найти n:a_n=a_1+d(n-1)\\47=-18+5(n-1)\\-18+5n-5=47\\5n=47+18+5=70\=14.

Формула 4-го члена арифметической прогрессии выглядит так:

Подставим в неё известные значения, чтобы найти :

Теперь подставим известные значения в формулу -го члена, чтобы найти :

аn=47;d=5;a4=-3;n=?a4=a1+3d=-3a1+15=-3a1=-18an=a1+(n-1)d=47-18+5(n-1)=475(n-1)=47+185(n-1)=65n-1=65:5n-1=13n=14