Определить четность функции y= -2sin2x

Четная функция - это такая функция, которая не меняет знака от перемены знака аргумента.

Нечетная функция меняет знак на противоположный при перемене знака аргумента (то есть икса)

у(х)=-2sin2x

y(-x) = - 2 sin (-2x) = 2 sin 2x

функция нечетная.