Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решить систему симметрических уравнений:

    11ху+х+у=4

    1/х+1/у=4

Ответы 1

  • \left \{ {{11xy+x+y=4} \atop {\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=4}} ight.\; \; \left \{ {{11xy+x+y=4} \atop {\frac{x+y}{xy}=4}} ight. \; \; t=xy\; ,\; p=x+y\\\\\left \{ {{11\, t+\, p=4} \atop {\frac{p}{t}=4}} ight. \; \; \left \{ {{11\, t+\, p=4} \atop {p\, =4\, t}} ight. \; \left \{ {{11\, t+4\, t=4} \atop {p\, =4\, t}} ight. \; \left \{ {{15\, t=4} \atop {p\, =4\, t}} ight. \; \left \{ {{t\, =4/15} \atop {p\, =16/15}} ight. \; \left \{ {{xy=4/15} \atop {x+y=16/15}} ight.

    \left \{ {{x(\frac{16}{15}-x)=\frac{4}{15}} \atop {y=\frac{16}{15}-x}} ight. \\\\\frac{16x}{15}-x^2-\frac{4}{15}=0\; \Big |\cdot (-15)\; \; \; ,\; \; 15x^2-16x+4=0\; .\\\\\frac{D}{4}=8^2-15\cdot 4=4\; ,\; \; x_{1,2}=\frac{8\pm 2}{15}\; ,\\\\x_1=\frac{10}{15}=\frac{2}{3}\; ,\; x_2=\frac{6}{15}=\frac{2}{5}\\\\y_1=\frac{16}{15}-\frac{2}{3}=\frac{6}{15}=\frac{2}{5}\; ,\; \; y_2=\frac{16}{15}-\frac{2}{5}=\frac{10}{15}=\frac{2}{3}\\\\Otvet:\; \; (\frac{2}{3},\frac{2}{5})\; ,\; (\frac{2}{5},\frac{2}{3})\; .

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years