• Решите уравнение 12^sinx= 3^sinx ·4^cosxНайдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [7π; 17π/2]

Ответы 1

  • Используем свойство степени, если с = а*в, то c^x = a^x*d^x.Выражение 12^sinx= 3^sinx *4^cosx можно представить в виде : 3^sinx*4^sinx= 3^sinx*4^cosx.Перенесем правую часть выражения в левую (сокращать на  3^sinx нельзя).3^sinx*4^sinx  -  3^sinx*4^cosx = 03^sinx*(4^sinx-4^cosx) = 0Здесь два решения: 3^sinx = 0, которое не принимается как неверноеи 4^sinx-4^cosx = 0   4^sinx = 4^cosx  sinx = cosx, что возможно при х = +-45 +-к*пи - первая и третья четверти.Для заданного отрезка два решения (с учетом, что  45градусов = пи/4):х1 = 7+(1/4) пи = 29/4пих2 = 8+(1/4)пи = 33/4пи
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years