Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найдите сумму корней уравнения
    [tex]\frac{4}{x^{2}-1 }-\frac{9}{x^{2} +2x-3}+\frac{2}{x+1}=0[/tex]

Ответы 2

  • Спасибо большоекласное объяснение✌

    • Автор:

      wise
    • 5 лет назад
    • 0

  • Ну смотри. Корни - это те значения неизвестных, которые сделают из уравнения правду. Давай преобразуем сперва знаменатель из второго кусочка.

    x^2 + 2x - 3 = x^2 + 2x + 1 - 4 = (x+1)^2 - 4 = (x+1-2)(x+1+2) =

    Ну и теперь все уравнение.

    \frac{4}{(x-1)(x+1)} - \frac{9}{(x-1)(x+3)} + \frac{2}{x+1} = 0

    Приводим все к одному знаменателю.

    \frac{4(x+3)-9(x+1)+2(x-1)(x+3)}{(x-1)(x+1)(x+3)}

    Раскрываем скобочки, делаем шуры-муры.

    \frac{4x+12-9x-9+2x^2+4x-6}{(x-1)(x+1)(x+3)} = \frac{2x^2-x-3}{(x-1)(x+1)(x+3)}

    А теперь дискотека. Корни находятся в числителе нашей дроби. Но что-то мне не хочется их искать, ведь надо найти сумму. Делаем такой мув:

    2x^2-x-3 = 2(x^2 - \frac{1}{2}x - \frac{3}{2})

    Вспоминаем теорему Виета и то, что сумма корней x_1 + x_2 = -b и видим, что вот он наш ответ!

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years