Решить уравнение: sinx·cosx + cosx·sin2x = 0.

x=kn/3, k€z

А можете, пожалуйста, поподробнее написать, как Вы упростили вырадение?

упростить выражение, используя sin(t)cos(s)+cos(t)sin(s)=sin(t+s)

получиться sin (x+2x)

это sin(3x)

sin(x) · cos(x) + cos(x) · sin(2x)=0Надо разложить выражение:sin(x) · cos(x) + cos(x) · 2sin(х) · cos(x)=0Вычислить произведение:sin(x) · cos(x) + 2cos(x)^2 · sin(x)=0Разложить выражение на множители:sin(x) · cos(x) · (1+2cos(x))=0Рассмотреть все возможные случаи:sin(x)=0cos(x)=01+2cos(x)=0Решить уравнения:x=kn, k€zx=n/2+ kn, k€zx=2n/3+2kn, k€zx=4n/3+2kn, k€zНайти объединение:х=kn/2, k€zx=2kn/3, k€zОкончательное решение:x={kn/2, k€z {2kn/3,k€z