Является ли число -86 членом арифметической прогрессии, в которой [tex]a_{1} = -1[/tex] и [tex]a_{10} = -46[/tex] ?

a₁=-1           a₁₀=-46

a₁₀=a₁+(10-1)*d=-46

-1+9d=-46

9d=-45  |÷9

d=-5    ⇒

an=a₁+(n-1)*d=-86

-1+(n-1)*(-5)=-86

-5n+5=-85

-5n=-90  |÷(-5)

n=18    ⇒

a₁₈=-86.

Ответ: число -86 является членом арифметической прогрессии,

в которой а₁=-1, а₁₀=-46.