Решите уравнение: |x-4|+|x-3|=x-7

найдем нули подмодульных выражений и раскроем модули в совокупность трех систем:

1) x>4; х-4+х-3=х-7

2) 4<x<3; -х+4+х-3=х-7

3) х<3; -х+4-х+3=х-7

преобразуем и решим каждую из систем:

1) x>4; х=0 - решений нет (помним, что это система!)

2) 4<x<3; х=8 - решений нет

3) х<3; х=14/3 - решений нет

Имеем три системы не имеющие решений, поэтому данное уравнение решений не имеет.