Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • [tex]\lim_{x \to 0} \frac{1-cos6x}{1-cos2x}[/tex]
    Решите пожалуйста лимит

Ответы 12

  • еще решите пожалуйста
  • подскажите пожалуйста

    • Автор:

      red35
    • 6 лет назад
    • 0
  • без Лопиталя как-то решить можно?
  • просто говорили без него решать

    • Автор:

      tomcat
    • 6 лет назад
    • 0
  • В данном примере нужно попробовать упростить выражение (1-cos(6x))/(1-cos(2x)).

    • Автор:

      kaydence
    • 6 лет назад
    • 0
  • спасибо
  • :)))

    • Автор:

      miah
    • 6 лет назад
    • 0
  • пожалуйста следите за моими вопросами, всегда много баллов даю
  • помогите еще пж

    • Автор:

      kaylin
    • 6 лет назад
    • 0
  • 1 лимит там в моих вопросах

  • lim(x→0) (1-cos(6x))/(1-cos(2x))

    Неопределённость 0/0.  ⇒

    Берём производную одновременно от числителя и знаменателя:

    (1-cos(6x))`/(1-cos(2x))`=6*sin(6x)/(2*sin(2x))=3*sin(6x)/sin(2x).

    Неопределённость 0/0.

    Снова берём производную одновременно от числителя и знаменателя: (3*sin(6x)`/(sin(2x))`=-3*6*cos(6x)/(-2*cos(2x).

    lim(x→0) (-18*cos(6x)/(-2*cos(2x)=-18*1/(/-2*1)=-18/(-2)=9.

    • Автор:

      belén48
    • 6 лет назад
    • 0

  • Метод замены бесконечно малых функций эквивалентными.

    \lim\limits _{x \to 0}\frac{1-cos6x}{1-cos2x}=\Big [\; 1-cos2\alpha =2sin^2\alpha\; \Big ]=\lim\limits _{x\to 0}\frac{2sin^23x}{2sin^2x}=\\\\=\Big [\; sin\alpha \sim \alpha \; ,\; esli\; \alpha \to 0\; \Big ]=\lim\limits _{x \to 0}\frac{(3x)^2}{x^2}=\lim\limits _{x \to 0}\frac{9x^2}{x^2} =9

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years