Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [tex][\frac{1}{4};1][/tex]
[tex]y=2x^{2}-ln x+\frac{1}{2}[/tex]

Найдем значение на концах

y(1/4)=1/8+\ln4 +1/2=5/8+\ln4y

y(1)=5/2

Найдем критические точки, лежащие на указанном отрезке и значение в них.

Итак наибольшее значение 5/2, наименьшее значение 1+ln2