При каких значениях x верно равенство x2−8=26x?

Ответ: x1,2=
±
−−−−−√

Решение:

x²-8=26x

x² - 8 - 26x = 0

x² - 26x - 8 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = (-26)² - 4·1·(-8) = 676 + 32 = 708

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x₁₂= (-b ± √D)/2a

x₁ = (26 - √708)/ (2·1)  = 13 - √177

x₂ = (26 + √708)/( 2·1) = 13 + √177