Треугольник АВС= треугольник А1В1С1. На их сторонах АС и А1С1 отложены равные отрезки СD и С1D1. Докажите, что треугольник ВСD=В1С1D1.

Треуг. АВС = треуг. А1В1С1 =>ВС = В1С1...АВ=А1В1....АС = А1С1  

Треугольник ВСД = Треугольнику В1С1Д1 по двум сторонам и углу между ними. ( ВС = В1С1 ; СД = С1Д1, и угол ВСД = углу В1С1Д1 т. к треугольники АВС и А1В1С1 равны)

Рассмотрим Треугольник АВС и А1В1С1

Треугольники равны(по условию), значит и их соответственные элементы равны, в частности ВС = В1С1 и угол С равен углу С1.

Рассмотрим треугольники ВСD и В1С1D1

ВСD=В1С1D1

угол С равен углу С1 ( угол BCD = углу B1C1D1), по доказанному ранее

CD = C1D1 по условию, след треугольник ВСD = треугольнику В1С1D1 по двум сторонам и углу между ними. Что и требовалось доказать.