как вообще различать рациональные и иррациональные числа?

это уже его свойства

Так же можно и различить

ещё, например, иррациональные не всегда извлекаются из под корня

Иррациональные числа нельзя записать ввиде конечной десятичной дроби. При попытке представить  число ввиде иррациональной десятичной дроби получается бесконечная десятичная дробь